已知一个圆台上底面直径为10cm，下底面直径为20cm,母线长为上下底面直径和的一半，则此圆台体积为

哦，这个不难啊，延长侧面交于一点，用大圆锥的体积减上面小圆锥体积就得到圆台的体积。
圆台母线长：R=（10+20）÷2=15cm
利用相似比，得大圆锥母线长：20/R'=10/（R'-15），解得R'=30。
小圆锥母线长R''=30-15=15
大圆锥高h'=√(30^2-10^2)=20√2
小圆锥高h''=√(15^2-5^2)=10√2
圆锥公式：V=1/3 π·r·r·h
r为底面圆周的半径，h是高
故，大圆锥体积V'=1/3 π·10·10·20√2=2000π√2/3
小圆锥体积V''=1/3 π·5·5·10√2=250π√2/3
圆台体积V=V'-V''=1750π√2/3≈2639 cm^3

母线长l为(10+20)/2=15cm
设上下底面的半径分别为r1和r2
高h=根号[l^2-(r2-r1)^2]=10(根号2)cm
V=πh(r1^2+r2^2+r1r2)/3=1750(根号2)π/3 cm^3