请教一高中物理竞赛题

以球心为原点建立个直角坐标系，让Z轴冲着球顶。则质心在Z轴上，设其坐标为Zc。
将球面分成微元△s，则由质心定义Zc=(∑Z△s)/S。
设△s在XY平面上的投影为△s'，由几何知：Z△s=R△s'。
故Zc=(∑R△s')/S，R可提出，得Zc=RS'/S，其中S'为底圆面积，S为半球面面积。
Zc=R(πR²)/（2πR²）=R/2

貌似微分、积分已经列入了高中数学选修部分，所以如果你把这种方法当作高中数学方法的话，就可以解。其它高中方法比较……