已知对角线求边数怎样求
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 00:52:12
已知一个多边形的对角线的条数为边数的2倍,求该多边形的边数
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因为对角线就是和自己不在一条直线上的点想连接形成的
每个点可以和(n-3)个点连成对角线。有N个点, 每2个点重复1条对角线。
运用排列组合,多边形对角线和边数的关系式为:n(n-3)/2
因此可列方程式:n(n-3)/2=2n
解得: n=7
答案:多边形的边数的边数为7
设边数为X。
找规律得:对角线=[(X-3)X]/2
所以2X=[(X-3)X]/2
X=7
n(n-3)/2=35,解得n=10
(公式:对角线数=n(n-3)/2)