求方程X的立方+2X的平方-5X+2=0的根 急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:51:45
不用多项试除法来解,有没有其他解法,要过程哦

x(x^2+2x-3)-2x+2=0
x(x-1)(x-3)-2(x-1)=0
(x-1)[x^2+3x-2]=0
后面的是二次函数，自己用求根公式去求。带根号。
x1=-3.56155
x2=1
x3=0.56155

公式法
过程自己用卡丹公式
x1=-3.56155
x2=1
x3=0.56155

X^3-X+2(X^2-2X+1)
=X(X^2-1)+(X-1)^2
=X(X+1)(X-1)+(X-1)^2
=(X-1)(X^2+X+X-1)=0
即X-1=0或X^2+2X-1=0
解得X=1或X=-1+根号2或X=-1-根号2

用观察法

注意到系数和（1+2-5+2）=0，知有根x=1,这就可以降次求得其他两根了。