对于函数f(x)=(sinx+1)/sinx

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:10:15
对于函数f(x)=(sinx+1)/sinx(0<x<π),下列结论正确的是（）
A 有最大值无最小值
B 有最小值无最大值
答案b

f(x)=(sinx+1)/sinx
=sinx/sinx=1/sinx
=1=1/sinx
sinx是有界函数，在0到π上只能在0和1之间，所以1/sinx最小值是1，没有上限，所以f(x)最小值是2

f(x)=1+1/sinx
0<x<π 时 ，0<sinx<=1
所以f(x)有最小值（当x=π/2时），无最大值

f(x)=(sinx+1)/sinx=1+1/sinx，由于0<x<π ，所以 0<sinx<1，那么
1/sinx就在1到无穷大之间了