有12个完全相同的球,其中有一个的重量异常,给你一个无天平的砝码,称3次找出它

无天平的砝码？？高难度

貌似应该是无砝码的天平吧？

无天平的砝码，不知道用来干什么。

是无砝码的天平吧。具体方案如下：

把12个球平均分成三组：A组，B组，C组。设要找的那个球为X球。
A组有A1,A2,A3,A4四个球，B组有B1,B2,B3,B4四个球，C组有C1,C2,C3,C4四个球。

第一次称：用天平称其中两组（假设选A,B组）。那么有两种可能：1、平衡A=B；2、不平衡A≠B。

1.平衡：当A=B时，那么X球必在C组。从C组取一个球C1,和一个称过的正常球A1，组成一组（C1+A1）；再取两个球C2,C3组成另一组（C2+C3），互相称量。（这是第二次称）
得三种结果：
（1）C1+A1=C2+C3。这时X=C4。这样称两次，就找出那个球了。如果想知道这球是轻是重，可以将它与其它任意球相称即可。（这是第三次称）
（2）C1+A1>C2+C3。
①因为A1已确认是正常球，所以X球是C1,C2,C3这三个球中的一个。
②将C2和C3互相称量（这是第三次称）。假如C2=C3，则X=C1，是重球；假如C2≠C3，则X球就是那个轻球。
（3）C1+A1<C2+C3。
①因为A1已确认是正常球，所以X球是C1,C2,C3这三个球中的一个。
②将C2和C3互相称量（这是第三次称）。假如C2=C3，则X=C1，是轻球；假如C2≠C3，则X球就是那个较重的球。

2.不平衡：当A≠B时，那么X球必在A组或B组里。而C组都是正常球。

当A<B，即B组比A组重。
从A组B组各取两球组成一组4球（A1+A2+B1+B2），再从A组，B组各取一球与未称过的C组中的两只球组成一组4球（C1+C2+A3+B3），这时A组B组各剩下一个球A4,B4。用天平称这两组（这是第二次称）。
有三种结果：

（1）（A1+A2+B1+B2）=（C1+C2+A3+B3）。
这时X球是A4,B4这两个球中的一个。刚称过的八个球都确认为正常球。所以假如A4