y=4x-√2x-1的值域

刚回答过一个差不多的题，用换元法
令√2x-1=t,t>0
所以y=4x-√2x-1=2(2x-1)+2-√2x-1=2t^2-t+2
对称轴是t=1/4
y=2(t-1/4)^2+15/8
所以y的取值范围是（15/8，正无穷）

令a=√(2x-1)
则a>=0
a^2=2x-1
x=(a^2+1)/2

y=4(a^2+1)/2-a=2a^2-a+2
=2(a-1/4)^2+15/8
a>=0
所以a=1/4，即x=17/32
y最小=15/8
所以值域[15/8,+∞)