sin15度xsin30度xsin75度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:08:13
用三角函数证明，我算了好久都没算去来，请问下步骤是重要的 答案是8／1 谢谢！！

sin15度*sin30度*sin75度
=sin(45-30)sin30sin(45+30)
=sin30(sin45cos45-sin30cos45)(sin45cos30+sin30cos45)
=1/2(根号6-根号2)/4*(根号6+根号2)/4
=4/32
=1/8

sin(15)=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30
sin30
sin75=sin(45+30)同理

sin15sin30sin75
=(1/2)sin15sin(90-15)
=(1/2)sin15cos15
=(1/2)*[(1/2)*2sin15cos15]
=(1/4)sin30
=1/8

是1/8吧？？
sin15xsin75=sin15xcos15=(sin30)/2
sin30=1/2
所以等于1/8

sin15度xsin30度xsin75度
=1/2*sin15*sin75
=1/2*[-1/2(cos(15+75)-cos(15-75)]
=-1/4(0-cos(-60))
=-1/4*(-1/2)
=1/8

sin15=sin1/2*30=[(1-cos30)/2]^1/2
sin30=1/2
sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+sin30*cos45
所以sin15*sin30*sin75=1/8