函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值

函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值
f(x)的对称轴为x=-b\2a=-1
①如果a＞0,则开口朝上，f(-1)min,
在〔-3，2〕上，f(2)max=4a+8a+1=4 ∴a=1\4
②如果a＜0,则开口朝下，f(-1)max=a-2a+1=4 ∴a=-3

1.y=9^x+2*3^x=(3^x)²+2*(3^x)
=(3^x+1)²-1
所以值域为：(0,∞)
2.f(x)=-x²+2ax+1-a在[0,1]上有最大值2

f(x)=-(x-a)²+a²-a+1
a²-a+1=2
a²-a-1=0
a=[1±√(1+4)]/2
=(1±√5)/2

1设 3^x=m 且m>=1
y可化为=m^2+2m=(m+1)^2-1
m>=1
y>=3

2
f(x)=(x+a)^2+1-a^2 +a可以画图,得对称轴为-a 当-a小于1/2时,F(1)>F(0) F(1)最大 带入a+2=2得A=0成立.
当-a等于1/2时,F(1)=F(0)得A=-1/2也成立.
当-A大于1/2时,F(1)<F(0)F(0)最大,A=-1,也成立.
所以A的值为0,-1/2,-1.

最上面的那题同上是差不多的.你自己试试吧!