已知函数f(x)=sin(wx-π/6)（w>0）在（0，4π/3）单调递增，在（4π/3，2π）单调递减，求w的值？

f'(x)=wcos(wx-π/6)
因为在（0，4π/3）单调递增，在（4π/3，2π）单调递减
所以f'(4π/3)=0
wcos(4wπ/3-π/6)=0
4wπ/3-π/6=(2k+1)π/2
4wπ/3=(2k+1)π/2+π/6
所以w=(3k+2)/4 k为整数

ω=1/2

wqfre

w=1/2