费解!!没思路!!一道函数综合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 01:43:07
在y=2^x,y=log2(x) (以2为底x的对数) y=x^2 y=cos2x这四个函数中，当0<x1<x2<1时,使[f(x1+X2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2恒成立的函数的个数是?
拜托高手们指明是哪个函数,为什么,思考的过程和涉及的知识点,这道题困绕我很久了,拜托大家了!!!!!!!!!

y=log2(x)。根据函数的图像来判断。
[f(x1+X2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2恒成立，意味着在（0，1）上任取两点，连接这两点的函数曲线位于连接这两点的直线段上方。在这四个函数中，只有第二个函数符合这一条件。

应该是利用单调性来做.