初二数学问题（要的是科学回答）

解：设：这个多边形的是n边形
内角和 150n=180（n-2）
解之得：n=12
∴这个多边形是12边形
∴从这个多边形的一个顶点引出的对角线有n-3=9条

所以答案填 9

设正多边形是正n边形，
内角和=（n-2)*180°=150°*n,算得n=12
所以这个多边形是12边形，因为这个角本身和它周围的两个角是没有对角线的，所以对角线=n-3=9

算出这个角的外角为30度，因为外角和为360度，所以用360度除以30度等于12，所以多边形为12边形，所以从一个顶点可以引出9条对角线

任何多边形的外角和都是360度
用360/多边行边数=一个外角的度数
内角=180-外角度数
所以这个正多边行是 正十二边形
多边形引出来的对角线连着的角要除了它本身和旁边连着的两个角
这个正十二边形引出的对角线数 应用12-3=9
所以是9条

9条
首先算出它的边数
算出它的一个外角为180－150＝30
用360÷30＝12
也就是说这个正多边形有12条边。然后根据
正多边形的一个顶点引出的对角线＝边数－3
的定理，得出有9条