有关二次函数的.急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 22:26:13
2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象G和x轴只有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b.
（1）求该二次函数的解析表达式。
（2）将一次函数y=-3X的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求三角形ABC的面积。

(1)解：因为与y轴的交点为（0，4），所以c=4
因为与x轴只有一个交点，所以b^2-4ac=a^2c^2-4ac=16a^2-16a=0
又a不等于0 ，所以a=1
所以b=ac=4
所以二次函数解析式为y=x^2+4x+4
(2)解：A=（-2，0）
所以一次函数为y=-3x-6
所以C=（-5，9）
所以S(ABC)=9*5-5*5/2-4*2/2-3*9/2=20

（1）
当x=0，y=4，得c=4
与x轴有且只有一个交点A
所以顶点（4ac-b^2)/4a=0
得到b=0，a=0（舍去） 或者 a=1，b=4
y=x^2+4x+4