解六年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:42:15
有红黄蓝绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片写相同的自然数，不同颜色的卡片写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张不同颜色的卡片。然后老师让同学分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92，125，133，147，158，191。老师看完6名同学的答案后说只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

正确答案如下：
假设四种卡片上的数的大小依次是→红＜黄＜蓝＜绿，分别用A、B、C、D表示：
则可以知道，A＋B＝92，C＋D＝191，A＋C＝125，B＋D＝158，由于（AB）＋（CD）＝92＋191＝283，（AC）＋（BD）＝125＋158＝283，说明这里不会出现错误。
根据“C＋D＝191，A＋C＝125”可以知道“D－A＝66”；根据“C＋D＝191，B＋D＝158”可以知道
如果是133写错了，那么就该是283－147＝136，所以应该是“A＋D＝136”，而 “D－A＝66”；则可以得出A＝35、D＝101。
如果是147写错了，那么就应该是283－133＝150，所以应该是“B＋C＝150”，而“C－B＝33”， 则可以得出C＝91.5，不是自然数，这种情况不对。
所以，只会是“133”错了，最小的数应该是35。

35
57
90
101