已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC。求证:BE⊥CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 07:50:06
已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC。求证:BE⊥CE

图你自己画吧
方法：延长BE交CD延长线于F。则三角形ABE全等于三角形
DFE（AAS).推出：BE=EF.AB=FD. 因为AB+DC=BC,所以
FD+DC=BC即FC=BC.因为BE=EF，所以BE⊥CE（三线合一）

d

取另一腰中点F证三角形BEF和三角形CEF分别为等腰三角形

设BC中点为G，连接EG
EG=(AB+DC)/2=BC/2;
故BCE为直角三角形
BE⊥CE

BC中点记为F，连接EF
则2EF=AB+DC=BC
在三角形BEC中，中线EF=BC/2
故角BEC为直角，BE⊥CE

已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为DC中点，EF⊥AB与F。求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知梯形ABCD，AB//BC，中位线 已知梯形ABCD中，AB//DC，高AE＝12，BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点，CD=AD+BC.求证：DE⊥EC 已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,AB=5,BC=14,CD=根号39,求梯形的高(急) 已知：梯形ABCD中AB//CD，CD=2，AC=根号19，角A=60度，求梯形的高 【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积 已知，如图2所示，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积。 已知梯形ABCD中(是直角梯形),AD//BC,角B=90度,角C=45度,AD=2CM,AB=4CM,求BC和DC的长 数学:已知直角梯形ABCD中, AB//CD,∠ABC=60°,BC=30,CD=10,则AB=