初升高的。。。几到入门题。。我不会。。要详细的解答。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 07:33:16
M={Z/Z=X的平方-Y的平方 X属于N Y属于N}
判定6是否为M的元素。。。我知道答案为否。。。
要详细的解答。。。不要太复杂的。。谢谢。。。只要能懂就行。。。

假设6属于M，那么6=x^2-y^2=(x+y)(x-y),x>y.
而6=2x3或者1x6，可知：

x+y=3,x-y=2或者x+y=6,x-y=1

这两个方程组都没有自然数解，所以假设不成立，6不是M的元素。

问题是6=x^2-y^2
x,y有可能都是正整数吗
是不会的
你可以先自己代几个数试试
不符合
证明如下
6=x^2-y^2=(x+y)(x-y)
因为
X属于N Y属于N
所以X+Y,X-Y(设X>Y)为nN,X+Y>X-Y
因为6只能2*3或1*6
x+y=3 x+y=6
x-y=2 x-y=1
解出都不是整数
所以不是元素
x-y=2

就是两个自然数的平方相差6，没有这样的自然数，所以6不属于M