向量难题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:54:11
已知向量c=ma+nb=(-2根号3，2），a与c垂直，b与c的夹角为120，且b·c=-4，a的模为2倍根号2，求实数m，n的值及a与b的夹角？

注意：好像不知道哪里要分情况！

c是2维向量吧
b与c的夹角为120，且b·c=-4
c=(-2根号3，2）
b的模=2
c的模=4
a与c垂直=>a·c=0
a·c=ma^2+na·b=0
a·b=-8m/n
=>
cos(a~b)=8m/(n*4倍根号2)

m,n求法
设a(x,y),b(x1,y1)
mx+my=-2根号3
nx1+ny1=2
c的模=4
a的模=2倍根号2
b的模=2
c=ma+nb
可以求出m,n
其中m,n可能有2个值