简谐振动合成的演算过程？？

因为sinφ1^2+cosφ1^2=1
sinφ2^2+cosφ2^2=1
所以A1^2+A2^2=A1^2*(sinφ1^2+cosφ1^2)+A2^2(sinφ2^2+cosφ2^2)
原式右边=A1^2*(sinφ1^2+cosφ1^2)+A2^2(sinφ2^2+cosφ2^2)+2A1A2cos(φ2-φ1)
因为cos(φ2-φ1)=cosφ1cosφ2+sinφ1sinφ2
所以原式右边又=A1^2*(sinφ1^2+cosφ1^2)+A2^2(sinφ2^2+cosφ2^2)+A1A2（cosφ1cosφ2+sinφ1sinφ2）
所有（）全部打开后，3项3项可以完全平方。
右边得：（A1sinφ1+A2sinφ2）^2+（A1cosφ1+A2cosφ2）^2
最后右边得（Asinφ）^2+（Acosφ）^2=A^2
不可能得出Acosφ+Asinφ=（Asinφ）^2+（Acosφ）^2
如果您确定没有弄错已知，就当我什么也没写。因为我实在是找不到我有什么错的地方。:-)如果有错的地方希望各位哥哥姐姐告诉我，不胜感激~

什么啊？说清楚点啊 那不是个等式吗？还要怎么算啊？