请教大家一道高一的函数题!

(1)对任意 x2>x1 x1,x2∈R
则x2-x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x1+x2-x1)-f(x1)
=f(x1)+f(x2-x1)-1-f(x1)
=f(x2-x1)-1
x2-x1>0 故f(x2-x1)>1即
f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)在R上为增函数
(2)f(3)=f(1)+f(2)-1 =f(1)+f(1)+f(1)-1-1 =4
f(1)=2
f(a^2+a-5)<2=f(1)
f（x）是增函数 故
a^2+a-5<1
a^2+a-6<0
(a-2)(a+3)<0
当a-2<0 且a+3>0 即 a<-3 且a>2 是空
当a-2>0 且a+3<0 即
-3<a<2

1

1.∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1
当m=n=0时，f(0)=f(0)+f(0)-1
∴f(0)=1
当m+n=0时，f(0)=f(m)+f(-m)-1
∴-f(m)=f(-m)-1
∴-f(x)=f(-x)-1
在R上任取x1>x2,则
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1
=f(x1-x2)-1
又∵当x>0时，f(x)>1
∴f(x1-x2)-1＞0
∴f(x1)>f(x2)
因此该函数在定义域上单调递增
2.f(3)=f(1)+f(2)-1 =f(1)+f(1)+f(1)-1-1
∵f(3)=4
∴3f(1)-2=4
∴f(1)=2
∵f(a^2+a-5)<2
∴f(a^2+a-5)<f(1)
∴a^2+a-5<1
∴-3<a<2

上面错了一点

m=0,n=0
f(0)=f(0)+f(0)-1