很多奥数题急求解法~~~~~~~~~~~~

1、用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用0，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ，求算式ABC*DE-FGH*IJ的计算结果的最大值。
2、在下图有16个点，他们排成了一个4*4的阵，用线段连接任意4点，都可以连成一个正方形，现在去掉一批点，让其中任意4点都不能连成正方形，那么最少去掉多少个点？
3、1998名运动员，分别编号1~1998，现在要抽一批人去当仪仗队，使剩下的运动员的号码没有一个是其他两个的乘积，问剩下的有几个人？
4、三个班级人数相等，举行象棋比赛，分别编号1，2，3，4......当两个班级比赛的时候，编号相同的人比赛，在甲乙两个班级比赛的时候，共有15台男女比赛，在乙丙比赛的时候，共有9台男女比赛，述说理由为什么甲丙比赛的时候，不是24台男女比赛，并说出什么条件下男女可以24台比赛。
5、在8*8的格子里，取出一个用三个格子组成的“L”型的图案，可以取出多少种这样的图案。
6、一个八面体，12条棱6个顶点，一只蚂蚁从A顶点出发，路经6个顶点，有多少个方法走遍而不重复。
7、游乐园门票每人限买一张，每张1元，有10个小朋友排队购票，其中5个只有1元钱，另外5个只有2元钱，而售票员没有零钱，问有多少种排队方法让售票员能找出零钱。
8、有6个相同的棱长分别是3厘米，4厘米，5厘米的长方体，把他们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色，有的是2个，有的是3个，有的是4个，有的是5个，有的是6个，染色后把所有的长方体分割成棱长为1厘米的小正方体，分割完毕后，恰好有一面是红色的小正方体最多有多少个？
9、如果四个两位质数A,B,C,D两两不同，并且满足，等式A+B=C+D，那么A+B的最大可能值是多少？

1.如果把任意n个连续自然数相乘,其积的个位数字只有两种可能,那么n是多少

【分析与解】 我们知道如果有5个连
续的自然数,因为其内必有2的倍数,也有5的倍数,则它们乘积的个位数字只能是0.
所以n小于5.
:当n为4时,如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5),显然其内含有2的倍数,那么它们乘积的个位数字为0;
如果不含有5的倍数,则这4个连续的个位数字只能是1,2,3,4或6,7,8,9;它们的积的个位数字都是4;
所以,当n为4时,任意4个连续自然数相乘,其积的个位数字只有两科可能.
:当n为3时,有1×2×3的个位数字为6,2×3×4的个位数字为4,3×4×5的个位数字为0,……,不满足.
:当n为2时,有1×2,2×3,3×4,4×5的个位数字分别为2,6,4,0,显然不满足.
至于n取1显然不满足了.
所以满足条件的n是4.
2.如果四个两位质数a,b,c,d两两不同,并且满足,等式a+b=c+d.那么,
(1)a+b的最小可能值是多少
(2)a+b的最大可能值是多少

【分析与解】两位的质数有11,13,17,19,23,29,3l,37,41,43,47,53,59,6l,
67,71,73,79,83,89,97.
可得出,最小为11+19=13+17=30,最大为97+71=89+79=168.
所以满足条件的a+b最小可能值为30,最大可能值为168.
3.如果某整数同时具备如下3条性质:
①这个数与1的差是质数;
②这个数除以2所得的商也是质数;
③这个数除以9所得的余数是5.
那么我们称这个整数为幸运数.求出所有的两位幸运数.

【分析与解】 条件①也就是这个数与1的差是2或奇数,这个数只能是3或者偶数,再根据条件③,除以9余5,在两位的偶数中只有14,32,50,68,86这5个数满足条件.
其中86与50不符合①,32与68不符合②,三个条件都符合的只有14.
所以两位幸运数只有14.
4.在555555的约数中,最大的三位数是多少