数学方程式..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 09:12:50
一个三位数的各位数字之和为18,百位与个位的和十位大14,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,所得数比原数大198,求原数?

三位数的各位数字之和为18,百位与个位的和十位大14
所以,十位上的数字是(18-14)/2=2
设此数是100a+20+b,则
100b+20+a=198+100a+20+b
a+b=16
所以,
a=7 b=9
所以,这个数是729

设原数 百 十 个分别为 a b c
a+b+c=18
a+c-b=14
100c+10b+a-100a-10b-c=198

1.2式相加得 a+c=16
又3式得 c-a=2
所以 a=7 c=9 代入1式得 b=2
所以原数为729

解:设原数为abc,则
a+b+c=18
a+c=b+14
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198
联立解得:a=7、b=2、c=9;
即原数为729