证明太阳与行星间的引力的大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 20:09:41
试根据开普勒第三定律和牛顿运动定律。（提示：可将行星的运动看作是以太阳为圆心的匀速圆周运动。）

开普勒第三定律：K等于r3/T2为一常量
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力：F=mv2/r
由圆周运动定律知v=2πr/T,带入上式可得到F=4π2rm/T2，可化为F=4π2(r3/T2)m/r2
由开普勒第三定律和上式知，F和m成正比，和距离平方成反比。再由牛顿第三定律知，F与M也成正比。
以上可得。