高一三角函数求助！～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:22:17
三角形有一个角为60度，面积为“10倍根号3”，周长是20，则三角形各边的长为？

急！急！求助高手～～～

设60°的两边为a和b，另一边为c=（20-a-b），由正弦定理1/2ab*sin60°=10√3得ab=40。再由余弦定理c^2=（20-a-b）^2=a^2+b^2-2ab*cos60°，联立两个方程可解得a= 5 ，b=8或a=8，b=5从而c=7所以三边分别为5.7.8
解方程组时可把（a+b）当作一个整体余弦定理右端配方会简单些

各边长为5.8.7