【漾漾请问】高一数学题求助，三角函数

设sinx=t
cos2x=1-2(sinx)^2=1-2t^2
f(sinx)=3-cos2x
f(t)=3-(1-2t^2)=2t^2+2
把t改成x
f(x)=2x^2+2
f(cosx)=2cos^2 x+2=1+cos2x+2=3+cos2x

(2)f(cosx)=3+cos2x>=7/2

cos2x>=1/2

2kPai-Pai/6<=2x<=2kPai+Pai/6

kPai-Pai/12<=x<=kPai+Pai/12

2.
锐角三角形ABC

∵∠A+∠B>90°
∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B
同理,sinB>cosC
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

[2]:

首先证明这样一个结论
:三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
证明如下
tanA=tan(∏-B-C)=-tan(B+C)=
-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
=（tanB+tanC)/(tanBtanC-1)
所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC
tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC
所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC

要证明 tanAtanBtanC>1 只要证明 tanA+tanB+tanC>1 即可
因为ABC是锐角三角形，所以A,B,C都大于0，小于90度，
所以tanA>0,tanB>0,tanC>0
又因为，三角形中至少有一个角大于或等于60度（反证法，否则内角和小