高中数学导数部分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 04:59:58
极限lim(n→∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]表示为定积分.最好有步骤!谢谢!

lim(n→∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]
=lim Sigma(k=1到n)[1/(n+k)] 其中Sigma代表求和符号
=lim Sigma(k=1到n)[(1/n)*(1/(1+k/n))]
相当于把[0,1]分n份,每份长1/n,取Xk=k/n,用f(k/n)来对f作近似,这就是 1/(1+x)在[0,1]上的积分
=∫1/(1+x) dx 积分上限为1,下限为0。

李曼和
很难写啊