已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,∠A=27度，∠O=35度，求∠C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 14:46:24

已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,∠A=27度，∠O=35度，求∠C
http://www.zhongkao.com/cztk/xwbst/2007-01-30/zhongkao47f476a53d69a.shtml 第七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第20题大家看一下

∠C=39度
如图,令∠CDO=∠ODA=∠1,∠OBC=∠AB0=∠2(方便书写而已,呵呵)
因为∠BGD=∠O+∠1=∠A+∠2
所以33度+∠1=27度+∠2
即66度+2∠1=27度+27度+2∠2
移项,得2∠2+27度=66度+2∠1-27度=39度+2∠1
又因为2∠2+27度=180度-∠AQB(三角形AQB中内角规律)=180度-∠CQD(∠AQB与∠CQD对顶角相等)
所以39度+2∠1=180度-∠CQD=∠C+2∠1
所以∠C=39度

补充一下,你给的连接的原题目中∠O是33度,不是35度哦......

∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A 如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分<ADC,BM平分ABC,且A=27,M=33 求C的度数已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形 2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA. 13.已知AD平分△ABC的∠BAC交BC于D…… △ABC中，∠B=64°，AD平分∠BAC交BC于D，DE平分∠ADC交AC于E。∠C=74°，则∠BDE=？已知在三角形ABC中，角B=角C=70度，AD平分角BAC,求角BAD,ADC的度数？（写出解题过程） BE平分角ABC,DF平分角ADC,角ABC=角ADC ,角1=角2,有哪些线段平行,写出理由 3. 如图六已知OA平分∠BAC，∠1＝∠2,求证：△ABC是等腰三角形。已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由啊?