数学概率中的生日问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:51:57
题为 至少在多少个人中至少有两个同一天过生日的概率超过0.5？

答案为23

过程是什么？

假设有当n个人时至少有两个人在同一天过生日的概率超过0.5
则有：
n个人过生日那么每个人都有365中任选一天
所以n个人可能的情况应该有365^n（365的n次方）
假设n个人都不再同一天过生日，则应该从365天中
任选n天全排，即A（365，n）；
所以n个人都不再同一天过生日的概率应该为：
A（365，n）/(365^n)
换句话说n个人至少有两个人再同一天过生日的
概率应该为：
1-A（365，n）/(365^n)
而根据要求应该使得 1-A（365，n）/(365^n)>=0.5
根据以上可以求得n=23
由于计算比较麻烦我就没有算了
不好意思

设人为X
题目即求在多少人中生日不同的概率小于0。5

X
C * 13！
365
-----------------------<0.5
365^X

解得X=23

（25-2）/100=23%