数学啊啊 啊啊 ！求教啊

设a是方程x^2-3x+c=0的一个根
则a^2-3a+c=0
所以-a是方程x^2+3x-c=0的一个根
a^2-3a-c=0
相减
2c=0
c=0

x^2+3x+c=0
x^2+3x=0
x(x+3)=0
x=0,x=-3

设这个根为A，则由题意知：
{A^2-3A+c=0
{(-A)^2+3(-A)-c=0
则：A解得为0或3
c解得为0

c=0 根就不用说了吧

x1+x2 = 3
x1x2 = c
x3+x4 = -3
x3x4 = -c
假设x2 = -x4
x1 = x3
x1+x2 = 3
x1-x2 = -3
得到x1 = 0,x2 = 3

故c = 0
x3 = 0,x4 = -3

设前方程的一个根是a 则a^2-3a+c=0.......1
且由题意得 a^2-3a-c=0..................2

1-2得 c=0

所以方程为x^2+3x=0 x(x+3)=0
两根是0或-3

设1）式中的两个根为x1,x2.
2)式中其中有一个根为-x1.
将x1,-x1分别代入1）式和2）式，得
（x1）^2-3(x1)+c=0
(-x1)^2+3(-x1)-c=0
整理，得
（x1）^2-3(x1)+c=0 3)
（x1）^2-3(x1)-c=0 4)
3)式-4）式，得
c=0
代入x^2+3x+c=0，整理，得
x3=0,x4=-3