等式两边取极限的条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:52:55
等式两边取极限,是不是要在证明了极限存在的条件下,才能对等式两边取极限呢?
这是为啥啊?
请教一下!3Q

是应该的。
我们可以构造出两个函数f（x）和g（x），他们在极限点周围有两个截然不同的函数值，或者有一个根本没有极限值。但只要不趋向于极限点周围，他们两个函数是重合的。
比如一些特殊的分式函数。
他们相等的前提是取不到极限。
但这种情况下他们的极限是不一样的，并且很有可能导致不一样的原因是一边根本没有极限。

极限若不存在，如何能够取得到