木棒拼三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:34:47
用长度为2，3，4，5，6的木棒摆成1个三角形（只能连接），面积最多的三角形面积为多少
2，3，4，5，6这5根木棒都要用上，连接起来

由海伦公式可知，
http://baike.baidu.com/view/1279.htm

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

P值一定，p=（2+3+4+5+6）/2=10
关键是要(p-a)(p-b)(p-c)的值最大
这三项的和是一定的，就是p-a+p-b+p-c=p
所以，由不等式的有关性质可知，要(p-a)(p-b)(p-c)的值最大
那么这三项应该尽量相等

所以

三边取6，7，7

就是2+5，3+4，6

这样三边的三角形面积最大，根号下360

4 5 6组成的三角形面积最大
p=(4+5+6)/2=15/2
S=根号[(15/2)*(15/2-4)*(15/2-5)*(15/2-6)]
S=15/4*根号7

已知三角形的周长,求面积有个公式,S=根号下P(P-A)(P-B)(P-C),P是周长的一半,A,B,C是边长.
S=根号下P(P-A)(P-B)(P-C)=根号下10*(10-A)(10-B)(10-C)
=根号下10*(10-2-3)(10-4-5)(10-6)=根号下200