高一数学题.望能帮忙.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:19:20
求函数的值域
1.y=cos^2x+cosx-1
2.y=sin^2x-cosx+2
3.y=cos^2x-sinx+1
4.y=2sin^2x+sinx
漏了个条件:x属于（-1,1）

1.y=(cosx)^2+cosx-1=(cosx+1/2)^2-5/4,
因为-1<=cosx<=1,所以-1/2<=cosx+1/2<=3/2,
所以0<=(cosx+1/2)^2<=9/4,
所以-5/4<=y<=1,
所以y的值域为[-5/4,1]；

2.y=(sinx)^2-cosx+2=1-(cosx)^2-cosx+2
=-(cosx+1/2)^2+13/4,
因为-1<=cosx<=1,所以-1/2<=cosx+1/2<=3/2,
所以0<=(cosx+1/2)^2<=9/4，
所以-9/4<=(cosx+1/2)^2<=0,
所以1<=y<=13/4,
所以y的值域为[1,13/4]；

3.y=(cosx)^2-sinx+1=1-(sinx)^2-sinx+1
=-(sinx+1/2)^2+9/4,
因为-1<=sinx<=1,所以-1/2<=sinx+1/2<=3/2,
所以0<=(sinx+1/2)^2<=9/4，
所以-9/4<=(sinx+1/2)^2<=0,
所以0<=y<=9/4，
所以y的值域为[0,9/4]；

4.y=2(sinx)^2+sinx=2(sinx+1/4)^2-1/8,
因为-1<=sinx<=1,所以-3/4<=sinx+1/4<=5/4,
所以0<=(sinx+1/4)^2<=25/16,
所以0<=2(sinx+1/4)^2<=25/8,
所以-1/8<=y<=3,
所以y的值域为[-1/8,3].

值域：1.[-5/4,1]
2.[1,13/4]
3.[0,9/4]
4.[-1/8,3]