一道超难数学题~~~闲人勿扰

厄~~少写了一个数吧~~

abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)=2004=2*2*3*167
当a+1=2*2=4,b+1=3,c+1=167最小
解得a=3,b=2,c=166
a+b+c=171

废话不是自然数 不用你求!!!

1 因为abc+ab+ac+bc+a+b+c=2004

所以(a+1)(b+1)(c+1)=2005=5*401*1

a=4 b=400 c=0

a+b+c=404

2 用均值不等式:

(a+b+c)^3>=3abc (当a＝b＝c=151/3时等号成立 )

abc<=(151^3)/3=3442951/27

人家没说a，b，c非得自然数
所以
1.(a+1)(b+1)(c+1)=2005
当a+1=b+1=c+1=2005^(1/3)时，a+b+c有最小值3[2005^(1/3)-1] 通过计算器可算得为34.83 够小的啦

2.也是a=b=c时，abc有最大值，（有公式：a+b+c>=abc开3次方*3，相等时a=b=c）此时a=b=c=151/3
abc=3442951/27

1.abc+ab+ac+bc+a+b+c=2004
(a+1)(b+1)(c+1)=2005=5*401*1
所以a+1+b+1+c+1=5+401+1=407
a+b+c=404
2.a+b+c=151
当a＝b＝c=151/3时
abc的最大值＝3442951/27

因为abc+ab+ac+bc+a+b+c=2004

所以(a+1)(b+1)(c+1)=2005=5*401*1

a=4 b=400 c=0

a+b+c=404

2 用均值不等式:

(a+b+c)^3>=3ab