两三角形边成比例,三角形相似,为什

把小三角形放在大三角形里，平行的

假设是1：2的比例，不就相当于在三角形上加一条中位线吗？
大三角形和小的是相似的，其他的比例同样适用

用反证法

判断三角形全等有一个“边边边”的定理吧，三边成比例和这个是一样的道理

以下是相似三角形的性质，你看看第四条。

1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；

2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；

3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；

4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。

用余弦定理就可证到
边成比例，设比例为k
cosa1=(B^2+C^2-A^2)/(2BC)
cosa2=(Bk^2+Ck^2-Ak^2)/(2BkCk）
把k提出来，k可以约掉
所以cosa1=cosa2
所以a1=a2
同理b1=b2,c1=c2
所以三角形相似