UC知道高考数学难题求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:56:43
考点训练22
设a，b∈Z，E＝｛（x，y）｜（x－a）平方＋3b≤6y｝，点（2，1）∈E，但点（1，0）不属于E，（3，2）不属于E，求a，b的值？请写出解题过程，以利于理解。
设a，b∈Z，E＝｛（x，y）｜（x－a）平方＋3b≤6y｝，点（2，1）∈E，但点（1，0）不属于E，（3，2）不属于E，求a，b的值？请写出解题过程，以利于理解。
E的元素是X，Y，所以（2，1），（1，0），（3，2）都是x，y的值，不属于的话就把≤改为>。带入得：
（2-a）^2+3b≤6;
(1-a)^2+3b>0;
(3-a)^2+3b>12;
分别展开：将第一个式子添上负号分别与2，3式相加，得到-3<2a<-1 因此易得a=-1，同理求出b。注意a，b都是整数。
（2－a）平方＋3b≤6
0≤（1－a）平方＋3b
12≤(3－a）平方＋3b
12≤(3－a）平方-（1－a）平方
a≤-1 2≤1－a 4≤（1－a）平方 3b≤-4 b≤-4/3
9≤（2－a）平方 3b≤-4 5≤（2－a）平方＋3b≤6