直线l:3x+4y-12=0与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P点在AB上，Q点在OA上，PQ平分三角形AOB的面积

A(4,0),B(0,3),设P(a,b),Q(c,0)
S△OAB=6,AQ=4-c,S△PAQ=(4-c)b/2
S四边形OBPQ=6-(4-c)b/2
因为平分，所以6-(4-c)b/2=(4-c)b/2。。。。。。。方程1
因为P在AB上，所以3a+4b-12=0。。。。。。。。方程2
|PQ|的平方=（a-c）的平方+b的平方……….方程3
由方程1得c=4-6/b
由方程2得a=4-4b/3
代入方程3得|PQ|的平方=36/b的平方+25b的平方/9-16≥4（均值不等式）
|PQ|最小4