求数列公比和项数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 22:29:54
有穷数列,首项为1,项数为偶数。若奇数项和为85,偶数项羽和为170,求此数列的公比和项数。
设有2n项,公比是q
则奇数项,项数是n,首项为1,公比是q^2
所以和=1*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=85
偶数项,项数是n,首项为q,公比是q^2
所以和=q*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=170
相除
q=170/85=2
代入
1*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)=85
1-q^2=-3
1-q^(2n)=-255
2^(2n)=256=2^8
n=4
所以此数列的公比是2,项数是8
已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,试求这个数列的公比和项数
设数列{an}的前n项和Sn,a1=1 且数列{Sn}是以b(b>0)为公比的等比数列,求数列{an}的通项公式
若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
求数列n项和
已知一个数列的前三个数为0,1,1,以后每个数为前三个数的和,编程序求此数列的第20项
设等比数列{ a n }的前n项和为S n , S 3 + S 6 =2S 9 ,则数列的公比q=?
设等比数列{an}公比为q,a1不等于0,前n项和为sn,若s3,s9,s6成等差数列,求公比q。
求数列的前N项和