某工厂先有甲种原料360千克,

某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需用甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需用甲种原料3kg、乙种原料5kg可获利350元。
（1） 请问工厂有几种生产方案？
（2） 选择那种方案可获利最大？
解：设生产A为x件，B为y件 ，则，x+y=50
耗费甲材料为7x+3y≤280
耗费甲材料为3x+5y≤190
解得：x≤35，y≥15 .
∴总体方案为
当x＝1，2，……，35时
y＝49，48，……，15
共35种方案。
当x＝35；y＝15时利润最大
利润为：35×400＋15×350＝19350元。