UC知道帮帮忙，要过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:55:07
函数f(x)的定义域是R,且满足：
1.对任何整数x、y，均有f(x+y)=f(x)+f(y)
2.对任何实数x,只要x>0，就有f(x)＜0
3.f(1)=-2
求证：f(x)=-2x，x属于R
1.对任何整数x、y，均有f(x+y)=f(x)+f(y)
2.对任何实数x,只要x>0，就有f(x)＜0
3.f(1)=-2
求证：f(x)=-2x，x属于R
f(2x)=2f(x) 推出f(nx)=nf(x)
因此f（x）是线性的，且过原点的。
那么f(x)=ax
而f（1）=-2 所以a=-2 f(x)=-2x
f(x+x)=f(x)+f(x)
f(2x)=2f(x)
f(2x)/f(x)=2
设f(x)=kx
f(1)=k=-2
f(x)=-2x
随便翻一本高三的数学复习资料都有这道题的。每届学生都做得来