三角代换的公式和应用范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 23:36:35
例题:平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(X-3)^2+(Y-2)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标.

就是圆的参数方程,应用范围是求一些最值问题。

圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的参数方程是

x=a+rcosθ
y=b+rsinθ

例题中圆周(X-3)^2+(Y-2)^2=4 的参数方程就是

x=3+2cosθ
y=2+2sinθ

把AP^2+BP^2表示出来，用三角函数求最值就行。