在正三棱锥P-abc 中,ab=4，pa=8，过过A作于PB PC分别交于D和E的截面，则截面三角形ade的周长最小值是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 09:03:23

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（DE标反了）如图为正三棱椎侧面展开图 AB=BC=CA'=4 PA=PB=PC=PA'=8 连接AA' 则AA'距离为三角形周长最小值三角形AEB相似于三角形APB 则BE=AB*AB/PA=2 EA=4 同理DA'=4 所以PE=6 因为三角形PDE相似于三角形PCE 所以DE=EP*BC/PB=3 所以AA'=11 即三角形ADE的周长的最小值=11

最小是11,把三棱锥P-ABC按PA展开,变成平面图形,这时左右两个A点的距离就是最小周长.
然后就是解三角形的问题了.

（4√15+7）／2
过A作垂直PBC面，所围成的三角形即为所求。

在正三棱锥P-ABC中，若AB=1，PA =2，则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------？在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC 三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~~~ 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 在正三棱锥P-ABC中,AB=4,AP=8,过A点作与PB,PC分别交与点D,E,的截面,则三角形ADE的周长最短是多少? 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点，且PD=1 PE=2，求三棱锥P-DEC的体积三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=1,PC=2,此三棱锥外接球的表面积为多少？正三棱锥P－ABC，AB＝4，PA＝8，A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面三角形ADE的周长的最小值是多少？