在等比数列an中,若a6＋a5＝a7－a5＝48,则前10项的和为多少?

设初项为a,公比为b
则
a6＋a5＝a7－a5＝48
得ab^5+ab^4=48 1
ab^6-ab^4=48 2
得a(b^5+b^6)=96
a=96/(b^5+b^6)
代入方程1得
1/(b+1)+1/(b^2+b)=1/2
得
b1=2 b2=-1
当b1=2说,a=1 b1=-1时a无意义
所以该数列首项使,公比是2
所以前10项的和为S=1*(1-2^10)/(1-2)=1023

a6＋a5＝a7－a5＝48=a1+a10,
则知：前10项的和为240。