初中数学路程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:59:18
A,B两车分班甲乙两地两地同时出发，相向匀速行驶。相遇后两车继续前行，A车又行驶了4小时到达乙地，B车又行驶了9小时到达甲地。求两车全程各行驶了多少时间？？

要有过程 .. 逻辑过程 ..

设相遇时2车走了x小时
A车走x小时的路程B车要9小时 则B车的速度是A车的x/9
B车走x小时的路程A车要4小时 所以B车速度是A车速度的4/x
4/x=x/9
x^2=36
x=6

所以A车要6+4=10小时 B车要6+9=15小时

甲10小时，乙15小时
设相遇前都行驶了t小时

全程路程=（v1+v2）*t （相遇问题得出的）
对于甲全程路程=（4+t）*v1
对于乙全程路程=(9+t)*v2
v1/v2=9+t/4+t （1）式
（v1+v2）*t=（4+t）*v1 移项有
(v1+v2)/v1=(4+t)/t=1+v2/v1
代入（1）
有关于t的等式 可得t=6

所以全程甲10小时，乙15小时

设甲乙速度分别是a、b
相遇时的时间为t
at÷b＝9
bt÷a＝4
所以b/a＝2/3
S＝4a+9b
即s＝15b或s＝10a
所以.甲10，乙15