很急！！高中数学题目

1证明:
因为f(x/y)=f(x)-f(y) 令X=A Y=1/B
则f(AB)=f(A)-f(1/B).
f(A)=f(AB)+f(1/B)
所以f(xy)=f(x)+f(y).
2解:
由f(xy)=f(x)+f(y)得
f(4)=f(2)+f(2)=2
由f(x/y)=f(x)-f(y)得
f(x)-f(1/x-3)=f[x(x-3)]
则原不等为
f[x(x-3)]<f(4)
而函数Y是定义在大于0上的增函数
x>0 1/(x-3)>0 x(x-3)<4
解得3<x<4

1因为X,Y(大于0)，当设x=xy，（xy>0)有f(xy/y)=f(xy)-f(y) =f(x),所以
f(x)+f(y) =f(xy)
2.f(x)-f(1/x-3)≤2 因为f(2)=1
f(x)-f(1/x-3)≤2f(2) 因为f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x^2/(x-3))≤2f(2) 因为f(xy)=f(x)+f(y) ，且2f(2)=f(2)+f(2)
f(x^2/(x-3))≤f(2)+f(2)
f(x^2/(x-3))≤f(4)
因为函数Y是定义在大于0上的增函数
x^2/(x-3)≤4
所以化简得 x^2-4x+12≤0
得-2≤x≤6

1, f(x/y)=f(x)-f(y)
而 x,y 都大于0
所以xy 大于0
以xy 来代x
得， f(x)= f(x/y)-f(y)
移项得，等式成立。
2， 因为函数Y是定义在大于0上的增函数
所以 1/x-3》0
x >3
由题得，f(2)=1
f（4）= f（2）+f（2）=2
所以，不等式可化简
x \ (1/x-3) <=4