UC知道线性代数的用词和符号问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 22:45:14
1.特征值为什么不用characteristic value, 而是eigen value?
2.随机过程为什么不用random process, 而是stochastic process?
3.矩阵的LU分解,L是lower triangular, U是upper triangular.
矩阵的QR分解,Q是orthogonal matrix, R是upper triangular matrix,为什么不写成OU分解,而是QR分解?
4.线性代数常用符号中,D代表diagonal matrix.
A和B相似,则P^(-1)AP = B,其中P代表什么矩阵?
可逆矩阵是Invertible matrix,为什么用 P 不用 I ?
我怀疑P和permutation有点关系
eigen和stochastic怎么看都象从德语来的,求高人指点.
1,eigenvalue是一个词汇。数学专用单词，没有单独使用eigen的。eigenvalue确实来源于德语词汇，德语是eigenwerk。
eigen是characteristic的意思，Werk是value的意思。
2，random process其实也可以用。但是用stochastic比较专业，是一个专用词。random用意比较广泛，算是泛用词吧。
stochastic是英语单词，来源于希腊语stochastikos。
翻了一下Merriam-Webster字典，在<a stochastic process>
中，stochastic 的意思是 involving a random variable。
所以在这里stochastic就比random确切。
3，R是upper triangular matrix,也叫做right-triangular matrix.
4，P是一个有唯一性的invertible matrix。
I代表的是identity matrix。所以不能用I。
要说invertible和permutation matrix有什么关系的话，有个定理是:“如果P是permutation matrix,那么P也是一个invertible matrix,它的逆矩阵是P^T.”
你管他用哪个，这就是定义，你是学数学还是学符号学
wikipedia帮到你
1,2这是约定的了,应该没有为什么,
3,
正交矩阵举例一般都是QTQ = I ,所以就是Q表示正交了,
至于R很好理解,上三角阵也就是对角线的右边有数,所以就是R(ight)了.你也能发现QL,RQ,LQ decomposition这些定义,L和R是反的,表示下三角阵
4,P表示可逆矩阵
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我不懂德语,帮你不到.呵呵
1.eigen是来自德语的前缀，意思就是character，应该是早期的德国数学家习惯用语。
2.random process也经常被提及，有几本