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(1)解：a=（（cosx-sinx)/cosx,1),b=(2cosx(sinx+cosx),-3)
f(x)=a＊b=2(cos^2x-sin^2x)-3=2cos2x-3(此处的cos^2x，sin^2x分别是cosx的平方，sinx的平方）
由于a中含有tanx，故整个函数的定义域为（kπ-π/2，kπ+π/2）（k∈Z,即整数）
若定义域为R，则f(x)的值域应为[-5,-1],可现在少了在x=kπ-π/2（或者说
kπ+π/2，都是一样的）上的值（此值为-5），故值域应为（-5，-1]
最小正周期为π
（2）解：f(r/2)-f(r/2+π/4）=2cosr-2cos(r+π/2)=2cosr+2sinr=√6
所以（2cosr+2sinr）^2=4+8sinr*cosr=6,sinr*cosr=1/4
两式联立可得sinr=(√6+√2)/4,cosr=(√6-√2)/4 或
sinr=(√6-√2)/4，cosr=(√6+√2)/4
由于r属于（0,π/2），故可得r=5π/12=75°或r=π/12=15°