数学作业题，我很着急

此题较简单的可以采用变量分离法,但要用到一个技巧,就是关于"双钩函数"
f(x)=x+a\x(其中a>0)的单调性:在x>0上,(0,√a)时单调递减,(√a,正无穷)时单调递增,x=√a时取最小值.在x<0上,(负无穷,-√a)时单调递增,(-√a,0)时单调递减,x=-√a时取最大值.这是一个非常有用的函数,在选填题中可以很好利用.

解:对x^2+mx+4<0进行变量分离,得m<-(x+4\x),又x属于（1,2）,故利用"双钩 函数"单调性有-(x+4\x)的值域为(-5,-4),又m<-(x+4\x)恒成立,所以m<=-5.

LS很好很强大。。。。

当X=1时，原不等式为 1+m+4<0 即m<-5
当x=2时，原不等式为 4+2m+4<0即m<-4
取上述两个条件的交集，
即得m<-5
又由于x属于（1，2）不包含1
所以m可以等于-5
所以答案 （负无穷，-5]

近两年没碰过中学题目了，临时参考复习书给的答案。希望能对你有些帮助
PS：同样对一楼表示佩服...

因为x^2 ≥0,4＞0,所以m必小于0
∵x∈（1，2）
∴x^2∈(1,4),mx∈(2m,m),x^2 +mx+4∈(5+m,8+2m]
或(8+2m,5+m]
∴5+m≤0 ① 8+2m≤0 ②
∴m≤-5即（－∞，-5]