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已知等差数列An，A（n+2）=2A（n+1）-3n+1，则A5等于多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 11:02:12

按等差数列的中项定理，有A(n+2)+A(n)=2A(n+1)
所以A(n)=2A(n+1)-A(n+2)=3n-1
所以A(5)=3×5-1=14

14

a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-3n+1
公差d=a(n+1)-3n+1
3n-1=a(n+1)-d=a(n)
a(5)=14

设等差项为d
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-3n+1=d
a(n+1)=d+3n-1
则an=d+3(n-1)-1=d+3n-4

a(n+1)-an=3=d
代入上式
an=3n-1
a5＝15－1＝14

不对吧~~
不知A1啊
知道就会拉~~

A(n+1)=2An-3(n-1)+1=2An-3n+4

An={A(n+1)+3n-4}/2
An+A(n+2)=2An

{A(n+1)+3n-4}/2 +2A(n+1）-3n+1=2A(n+1)
A(n+1)=3n+2

A5=A(4+1)=3*4+2=14

已知数列{An}为非常数等差数列，Cn=(An^2)+[A(n+1)]^2 (n∈N*)，且 {an}是等差数列，求证:2an=a(n-1)+a(n+1) 在等差数列an中，已知a1+a2+a3=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,sn=420,则n=? 已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和数列｛an}的首项a1=a(a是常数），an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n∈N，n≥2),{an}是否是等差数列已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列数列{An}的前n项和为Sn=a*n^2+b*n,则a≠0是数列{An}为等差数列的（）条件？已知数列{An}是一个首项为1，公差为2/3的等差数列，Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1), 已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=?