请教暇积分的一个概念问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 13:45:52

暇积分的瑕点的定义是，被积函数在某点旁是无界的，那么该点才叫暇点。那么如果被积函数在某点无定义，但该点旁有界。那么这点成为什么？这积分是不是还叫暇积分，仍然可以使用暇积分收敛定理吗？

例如f(x) = 1/lnx 在(0,1/2]的积分。（该函数在0点旁是有界的)

这个点叫可去间断点积分收敛的因为去掉这点跟加上这点积分的值不变
也就是开区间和闭区间和半开半闭区间的积分相等这是由于在端点处函数值有限时一点的积分为零

这个点不是瑕点，积分为正常积分当然是收敛的。