UC知道请教几道高中数学题（关于斜三角的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 00:47:55
1.若三角形ABC中，sinB*sinC=cos^2（A/2），则三角形ABC的
形状是什么?（答案是等腰，要过程）
2.a,b是一个钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中不正确的
是（ ）
A.tana*tanb<1
B.sina+sinb<根号2
C.cosa+cosb>1
D.1/2tan(a+b)<tan(a/2+b/2)
(答得好，会追加）
形状是什么?（答案是等腰，要过程）
2.a,b是一个钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中不正确的
是（ ）
A.tana*tanb<1
B.sina+sinb<根号2
C.cosa+cosb>1
D.1/2tan(a+b)<tan(a/2+b/2)
(答得好，会追加）
做完啦，呵呵，你看看还满意不，期待加分哦~
第一题
SinB*SinC=(CosA/2)^2
SinB*SinC=(1+CosA)/2
2SinB*SinC-CosA=1
而CosA=Cos(180-B-C)=-Cos(B+C)
=-CosBCosC+SinBSinC
CosBCosC+SinBSinC=1
Cos(B-C)=1
得：B=C
即此三角形是等腰三角形
第二题
选D
用二倍角公式:tan(α+β)＝2tan[(α+β)/2]/(1-tan[(α+β)/2]^2)
设(α+β)/2＝a α+β＝2a
tan2a＝2tan(a)\[1-tan(a)^2]
D可转化为:1-tan(a)^2<5tan(a)
设tan(a)＝x 0<α+β<90度 0<x<1
1-x^2<5x在(0,1)上至少一个根,所以不等式不是恒成立的.
所以D错