单调性习题

方法一:不能
定义域为R 说明x2-mx+3>0恒成立,则△<0
值域为R 说明x^2-mx+3能取到一切正数,则△>=0
显然交集为空集
所以不能同时为R
2.lg(x^2-mx+3)函数本身是增函数
所以要使f(x)在1到正无穷上为增函数
则x^2-mx+3在1到正无穷上也为增函数
所以对称轴m/2<=1 ,m<=2
又定义域为R 所以m^2-12<0,-2√3<m<2√3
合并 -2√3<m<=2

方法二:1.当m=0时.满足f(-x)=f(x)
2.不可能
设立函数h(x)=x^2-mx+3...它的值域是[3,+无穷大）
所以f(x)=lg h(x)是不可以取得R的值域
3.根据复合函数同增异减原理,
g(y)=lg y是增函数.
所以想要f(x)在[1,+无穷大）上为增函数
则h(x)=x^2-mx+3在[1,+无穷大）上是增函数.
因为其开口向上,所以其对称轴小于1.
所以m<=2时.满足需求.